Responder:
Explicación:
Demuestre que cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Estoy un poco confundido si hago Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se volverá negativo como cos (180 ° -theta) = - costheta en El segundo cuadrante. ¿Cómo hago para probar la pregunta?
Por favor ver más abajo. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
¿Cómo encuentro la integral int (x ^ 2 * sin (pix)) dx?
Usando Integración por partes, intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C Recuerde que la integración por partes usa la fórmula: intu dv = uv - intv du Lo que se basa en la regla del producto para los derivados: uv = vdu + udv Para utilizar esta fórmula, debemos decidir qué término será u y cuál será dv. Una forma útil de averiguar qué término va a dónde está el método ILATE. Álgebra de logaritmos inversos Exponenciales de disparo de álgebra Esto le da un orden de prioridad de qué t
¿Cuál es la integral de int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx?
= (sin ^ 4 (x)) / (4) + C int_ sin ^ 3 (x) * cos (x) dx Podemos usar la sustitución para eliminar cos (x). Entonces, usemos el pecado (x) como nuestra fuente. u = sin (x) Lo que entonces significa que obtendremos, (du) / (dx) = cos (x) Al encontrar dx, dx = 1 / cos (x) * du Ahora se reemplaza la integral original con la sustitución, int_ u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du Podemos cancelar cos (x) aquí, int_ u ^ 3 du = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1/4 u ^ 4 + C Ahora configurando para u, = sin (x) ^ 4/4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C