¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = 6x ^ 2 + 24x + 16?

Responder:

El vértice es (-2,40) y el eje de simetría está en x = -2.

Explicación:

1. Completa el cuadrado para obtener la ecuación en el formulario. #y = 4p (x-h) ^ 2 + k #.

   y = 6 (# x ^ 2 #+ 4x +4) + 16 +6(4)

   y = 6# (x + 2) ^ 2 #+40

2. De esta ecuación, puedes encontrar el vértice para ser (h, k), que es (-2,40). Recuérdalo # h # es negativo en la forma original, lo que significa que el 2 al lado de la x se convierte en NEGATIVO.
3. Esta parábola se abre hacia arriba (porque x es cuadrada y positiva), el eje de simetría es x = algo.
4. El "algo" viene del valor x en el vértice porque el eje de simetría pasa verticalmente a través de la parábola y el vértice.
5. Mirando el vértice (-2,8), el valor de x del vértice es -2. Por lo tanto, el eje de simetría está en x = -2.