La siguiente gráfica muestra la altura de un túnel f (x), en pies, dependiendo de la distancia desde un lado del túnel x, en pies?

Responder:

Vea abajo:

Explicación:

Parte A

El x-intercepta, donde el # y # el valor es 0, representa donde los lados del túnel se encuentran con el piso del mismo.

El maximo # y # el valor representa la mitad del túnel y su punto más alto (algo entre 35 y 40 pies).

El intervalo donde la función está aumentando es # 0 <= x <= 60 # y el intervalo donde está disminuyendo es # 60 <= x <= 120 #. Donde aumenta la función, la altura del túnel aumenta (hacia la mitad del túnel) y donde disminuye la altura disminuye (hacia el borde derecho del túnel).

Parte B

Cuando # x = 20, y = 20 #. Cuando # x = 35, y = 30 #

La tasa aproximada de cambio es entonces

# ("cambio en" y) / ("cambio en" x) #

# (30-20) / (35-20) = 10/15 = 2/3 =.bar6 #

Esto significa que desde 20 pies desde la izquierda del túnel hasta aproximadamente 35 desde la izquierda del túnel, que por cada 3 pies que se mueve por el piso del túnel, la altura del túnel se eleva 2 pies.

Otra forma de decir esto es que es la pendiente del techo del túnel en ese punto en el túnel.

La casa de Mattie consta de dos pisos y un ático. El primer piso tiene 8 5/6 pies de altura, el segundo piso tiene 8 1/2 pies de altura y toda la casa mide 24 1/3 pies de altura. ¿Qué altura tiene el ático?

El ático mide 7 pies de altura, por lo que la altura total de la casa es el primer piso más el segundo piso más el ático H_T = F_1 + F_2 + AA = H_T - F_1 - F_2 donde H_T = 24 1/3 o 73/3 color (blanco) (donde) F_1 = color (blanco) (/) 8 5/6 o 53/6 color (blanco) (donde) F_2 = color (blanco) (/) 8 1/2 o 17/2 RESOLVER A = 73/3 - 53/6 - 17/2 denominador común A = 2/2 xx 73/3 - 53/6 - 17/2 xx 3/3 A = 146/6 - 53/6 - 51/6 A = (146 - 53 - 51) / 6 A = 42/6 A = 7 Para verificar nuestro trabajo, F_1 + F_2 + A debe ser igual a 146/6 53/6 + 17/2 + 7 denominador común 53/6 + 17/2 xx 3/3 + 7 xx 6/6 53/6 + 5

¿Cuál es la tasa de cambio del ancho (en pies / seg) cuando la altura es de 10 pies, si la altura disminuye en ese momento a la velocidad de 1 pie / seg? Un rectángulo tiene tanto una altura cambiante como un ancho cambiante , ¿pero la altura y el ancho cambian para que el área del rectángulo sea siempre de 60 pies cuadrados?

La tasa de cambio del ancho con el tiempo (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Entonces (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Entonces (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Entonces cuando h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Una persona hace un jardín triangular. El lado más largo de la sección triangular es 7 pies más corto que el doble del lado más corto. El tercer lado es 3 pies más largo que el lado más corto. El perímetro es de 60 pies. ¿Cuánto mide cada lado?

El "lado más corto" mide 16 pies de largo, el "lado más largo" mide 25 pies de largo, el "tercer lado" mide 19 pies de largo. Toda la información dada por la pregunta se refiere al "lado más corto", así que hagamos el "lado más corto". el lado "debe estar representado por la variable s ahora, el lado más largo es" 7 pies más corto que el doble del lado más corto "si dividimos esta frase," el lado más corto es el doble del lado que obtendríamos: 2s entonces "7 pies más corto que" que no