¿Por qué un jugador de béisbol puede golpear una pelota más lejos cuando agarra el bate cerca de la parte inferior de lo que podría si mueve sus manos hasta la mitad del bate?

La velocidad tangencial (qué tan rápido se mueve una parte) viene dada por:

# v = rtheta #, dónde:

• # v # = velocidad tangencial (# ms ^ -1 #)
• # r # = distancia entre el punto y el centro de rotación (#metro#)
• #omega# = velocidad angular (# rad # # s ^ -1 #)

Para aclarar el resto de esto, decimos #omega# permanece constante, de lo contrario el bate se desintegrará, porque el extremo lejano se quedará atrás.

Si llamamos a la longitud inicial. # r_0 # y la nueva longitud # r_1 #, y son tales que # r_1 = r_0 / 2 #, entonces podemos decir que por # r_0 # y una velocidad angular dada:

# v_0 = r_0omega #

Sin embargo, al reducir a la mitad la distancia:

# v_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# vproptoomega #

Ahora sabemos que cuanto más lejos esté la punta de la mano, más rápido irá.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# m_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

Debido a la conservación del impulso, si el impulso inicial del bate es mayor, el impulso final de la pelota debe ser mayor (y negativo, pero en términos de velocidad será más rápido), suponiendo que el impulso final del bate y El impulso inicial de la bola se mantiene constante.