¿Cuál es el área de un triángulo equilátero de 20 cm de longitud lateral?

¿Cuál es el área de un triángulo equilátero de 20 cm de longitud lateral?
Anonim

Responder:

# 100sqrt (3) #

Explicación:

Refiriéndose a esta imagen,

lo sabemos # AB = AC = BC = 20 #.

Esto significa que la altura corta. # AB # en dos partes iguales, # AH # y #MEDIA PENSIÓN#cada uno #10# unidades de largo.

Esto significa que, por ejemplo, # AHC # es un triángulo rectángulo con # AC = 20 # y # AH = 10 #, asi que

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

Como conocemos la base y la altura, entonces el área es

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #