Encuentra el área de un 6-gon con longitud de lado 12? Redondear a un número entero.

Encuentra el área de un 6-gon con longitud de lado 12? Redondear a un número entero.
Anonim

Responder:

374

Explicación:

Área del hexágono regular =# (3sqrt3) / 2a ^ 2 # dónde #una# es la longitud del lado

Responder:

Esto es aproximadamente # 374.12 "unidades" ^ 2 # a 2 decimales

Redondeado esto da # 374 "unidades" ^ 2 #

Explicación:

El objetivo es encontrar el área de #1/2# el triángulo luego multiplica eso por 12 para obtener el área total.

El área de un triángulo es # 1 / 2xx "base" xx "altura" #

El ángulo marcado en azul es # (360 ^ o) / 6 = 60 ^ o #

Considerar solo #1/2# del triángulo:

La suma de los ángulos en un triángulo es # 180 ^ o #

Ángulo ABC es # 90 ^ o # entonces el ángulo BCA es # 180 ^ o-90 ^ o-30 = 60 ^ o #

La longitud AB se puede determinar a partir de #tan (60 ^ 0) = (AB) / (BC) #

#tan (60 ^ o) = (AB) / 6 #

La altura # AB = 6tan (60) #

Pero #tan (60) = sqrt (3) "" # como un valor exacto.

Tan altura # AB = 6tan (60) = 6sqrt (3) #

Así área de #DeltaABC = a = 1 / 2xx "base" xx "altura" #

# color (blanco) ("dddddddddddddddddd") a = 1 / 2xx color (blanco) ("d") 6 color (blanco) ("d") xx color (blanco) ("d") 6sqrt (3) color (blanco) ("ddd") = 18sqrt (3) #

Tenemos 12 de estos en el 6-gon por lo que el área total es:

Area del conjunto # A = 12xx18sqrt (3) = 216sqrt (3) #

Esto es aproximadamente # 374.12 "unidades" ^ 2 # a 2 decimales

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Tenga en cuenta que # 216sqrt (3) = 3 / 2sqrt (3) xx12 ^ 2 #

Coincidiendo con el # 3 / 2sqrt (3) color (blanco) (.) A ^ 2 # dado por Briana M

color blanco)(.)