La velocidad es un vector y la velocidad es una magnitud.
Recordemos que un vector tiene dirección y magnitud. La velocidad es simplemente la magnitud. La dirección puede ser tan simple como positiva y negativa. La magnitud es siempre positiva.
En el caso de la dirección positiva / negativa (1D), podemos usar el valor absoluto,
Sin embargo, si el vector es 2D, 3D o superior, debe usar la norma euclidiana:
Y como puedes adivinar, el 3D es:
El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?
Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d
¿Qué es la velocidad media y en qué se diferencia de la velocidad instantánea?
La velocidad instantánea se muestra en el velocímetro de un automóvil ... qué tan rápido va en este "instante". La velocidad media es lo que descubrirías una vez que llegues a tu destino (fui 200 km en 2.5 horas = 80 km / h)
¿Qué representa la velocidad instantánea en un gráfico?
Siempre que la gráfica sea de distancia como una función del tiempo, la pendiente de la línea tangente a la función en un punto dado representa la velocidad instantánea en ese punto. Para tener una idea de esta pendiente, uno debe usar límites. Para un ejemplo, supongamos que a uno se le da una función de distancia x = f (t), y uno desea encontrar la velocidad instantánea, o la tasa de cambio de distancia, en el punto p_0 = (t_0, f (t_0)), esto ayuda para examinar primero otro punto cercano, p_1 = (t_0 + a, f (t_0 + a)), donde a es una constante arbitrariamente pequeña. La pendi