¿Cómo simplificas 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

$¿Cómo simplificas 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?$

Responder:

La respuesta es # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Explicación:

Nota: cuando se usan las variables x, y, z, etc., me refiero a una regla general que funcionará para cada valor real de x, y, z, etc.

Primero, te expandirías # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. Ya que # (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z #y # (v ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, puedes ampliarlo como tal:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #o # 9a ^ 10b ^ 12 # cuando se simplifica

Por lo tanto, puede sustituir esto en la ecuación original:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

Ya que # x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, puedes simplificar esto:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #, o, cuando se simplifica, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Esta es tu respuesta final.

¡Espero que esto ayude!

¿Cómo se multiplica uv ^ {6} w ^ {- 8} cdot u ^ {- 1} v ^ {0} w ^ {- 1} cdot u ^ {0} v ^ {9} w ^ {- 1}?

Uv ^ 6w ^ -8 * u ^ -1v ^ 0w ^ -1 * u ^ 0v ^ 9w ^ -1 = v ^ 15w ^ -10 Tomemos una variable a la vez: u ^ 1 * u ^ -1 * u ^ 0 = u ^ 0 = 1 v ^ 6 * v ^ 0 * v ^ 9 = v ^ 15 w ^ -8 * w ^ -1 * w ^ -1 = w ^ -10 Así que vamos: uv ^ 6w ^ -8 * u ^ -1v ^ 0w ^ -1 * u ^ 0v ^ 9w ^ -1 = v ^ 15w ^ -10

¿Cómo simplificar frac {(- 8) ^ {4} cdot 16 ^ {- 3} cdot 35 ^ {3}} {14 ^ {3} cdot 50 ^ {2} cdot 24 ^ {- 2}}?

18/5 = 3.6 ((-8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3) / (14 ^ 3 * 50 ^ 2 * 24 ^ -2 = (- 8) ^ 4 * 16 ^ -3 * 35 ^ 3 * 14 ^ -3 * 50 ^ -2 * 24 ^ 2 = ((- 2) ^ 3) ^ 4 * (2 ^ 4) ^ - 3 * 5 ^ 3 * 7 ^ 3 * 2 ^ -3 * 7 ^ -3 * 2 ^ -2 * (5 ^ 2) ^ - 2 * 3 ^ 2 * (2 ^ 3) ^ 2 = (-2) ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ (- 3-2 +6) * 3 ^ 2 * 5 ^ (3-4) * 7 ^ (3-3) = 2 ^ 12 * 2 ^ -12 * 2 ^ 1 * 3 ^ 2 * 5 ^ -1 * 7 ^ 0 = (2 * 9 * 1) / 5 = 18/5 = 3.6 Nota: 1. "" (-2) ^ 12 = 2 ^ 12 ya que el exponente es par 2. "" 7 ^ 0 = 1 .... por definición

¿Cómo simplificas x ^ {4} cdot frac {y ^ {6}} {x ^ {2}}?

X ^ 2.y ^ 6 x ^ 4 = x.x.x.x = x ^ 2.x ^ 2 Si no entiende las letras, intente usar números. Digamos que x = 2 => x ^ 4 = 2 ^ 4 = 2.2.2.2 = (2 ^ 2). (2 ^ 2) = 4.4 = 16 El punto significa multiplicación. Es lo mismo que decir 2 ^ 4 = 2xx2xx2xx2 Así que x ^ 4. (Y ^ 6) / x ^ 2 = x ^ 2. cancelar color (rojo) (x ^ 2) .y ^ 6 / cancelar color (rojo) (x ^ 2) = x ^ 2.y ^ 6 porque al cancelar x ^ 2 y x ^ 2 obtengo 1 y 1 que sí Realmente no importa porque estamos multiplicando. Tu respuesta es x ^ 2.y ^ 6 Espero que esto te ayude :)