es la ecuación de una parábola con una orientación normal (el eje de simetría es una línea vertical) que se abre hacia arriba (ya que el coeficiente de
reescritura en forma de pendiente-vértice:
El vértice está en
El eje de simetría pasa a través del vértice como una línea vertical:
De los comentarios de apertura sabemos
El dominio es
El rango es
¿Cuáles son el vértice, el eje de simetría, el valor máximo o mínimo, el dominio y el rango de la función y = -x ^ 2-4x + 3?
X del vértice y eje de simetría: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y del vértice: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Dado que a = -1, la parábola se abre hacia abajo, hay un máximo en (-2, 7) Dominio: (-infinito, + infinito Rango (-infinito, 7)
¿Cuáles son el vértice, el eje de simetría, el valor máximo o mínimo, el dominio y el rango de la función, y las intersecciones x e y para y = x ^ 2 - 3?
Dado que está en la forma y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> eje de simetría: x = 0 b = -3-> vértice (0, -3) es también la intersección y, ya que el coeficiente del cuadrado es positivo (= 1), esto se denomina "parábola del valle" y el valor de y del vértice también es el mínimo. No hay un máximo, por lo que el rango: -3 <= y <oo x puede tener cualquier valor, por lo que domain: -oo <x <+ oo Las intersecciones x (donde y = 0) son (-sqrt3,0) y (+ sqrt3,0) gráfico {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}
¿Cuáles son el vértice, el eje de simetría, el valor máximo o mínimo, el dominio y el rango de la función, y las intersecciones x e y para y = x ^ 2 + 12x-9?
X del eje de simetría y vértice: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y del vértice: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Dado que a = 1, la parábola se abre hacia arriba, hay un mínimo en (-6, 45). x-intercepta: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dos intercepciones: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5