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Explicación:
# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.
#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #
# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #
# "es un multiplicador" #
# "para obtener este formulario use el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #
# • "el coeficiente del término" x ^ 2 "debe ser 1" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "sumar / restar" (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (rojo) (+ 25/9) color (rojo) (- 25/9)) - 8 #
#color (blanco) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #
¿Cuál es la forma de vértice de 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Color (azul) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Divide entre 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Ahora tener la forma: color (rojo) (y = ax ^ 2 + bx + c) Necesitamos la forma: color (rojo) (y = a (xh) ^ 2 + k) Donde: bba color (blanco) (8888) es el coeficiente de x ^ 2 bbh color (blanco) (8888) es el eje de simetría. bbk color (blanco) (8888) es el valor máximo o mínimo de la función. Se puede mostrar que: h = -b / (2a) color (blanco) (8888) y color (blanco) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 color (blanco) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3
¿Cuál es la forma de vértice de y = 2x ^ 2-10x + 12?
La forma del vértice es y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Factorizar parcialmente, antes de completar el cuadrado y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Cuando x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 cuando y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 o x = 3 gráfico {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
¿Cuál es la forma de vértice de y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Entonces: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 O podemos escribir: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Esto está en forma de vértice estricto: y = a (xh) ) ^ 2 + k con multiplicador a = 4 y vértice (h, k) = (-5/4, -1/4)