¿Cuál es la forma de vértice de 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?

¿Cuál es la forma de vértice de 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Anonim

Responder:

#color (azul) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #

Explicación:

# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #

Divide entre 2:

# y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #

Ahora tenemos el formulario:

#color (rojo) (y = ax ^ 2 + bx + c) #

Necesitamos el formulario:

#color (rojo) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

Dónde:

#bba color (blanco) (8888) # es el coeficiente de # x ^ 2 #

#bbh color (blanco) (8888) # Es el eje de simetría.

#bbk color (blanco) (8888) # Es el valor máximo o mínimo de la función.

Se puede demostrar que:

# h = -b / (2a) color (blanco) (8888) # y # color (blanco) (8888) k = f (h) #

#:.#

#h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #

# k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #

# color (blanco) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #

# color (blanco) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #

# color (blanco) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #

Forma de vértice

# y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #