¿Cuáles son las reglas de transformación, específicamente de dilatación, rotación, reflexión y traslación?

¿Cuáles son las reglas de transformación, específicamente de dilatación, rotación, reflexión y traslación?
Anonim

Responder:

Las reglas para traducción (cambio), rotación, reflexión y dilatación (escala) en un plano bidimensional están debajo.

Explicación:

  1. Reglas de traducción (cambio)

    Debe elegir dos parámetros: (a) dirección de la traducción (línea recta con una dirección elegida) y (b) duración del desplazamiento (escalar). Estos dos parámetros se pueden combinar en un concepto de un vector.

Una vez elegida, para construir una imagen de cualquier punto en un plano como resultado de esta transformación, tenemos que dibujar una línea desde este punto paralela a un vector de traslación y, en la misma dirección elegida en el vector, mover un punto a lo largo de esta línea por una longitud elegida.

  1. Reglas de rotación

    Debe elegir dos parámetros: (a) centro de rotación: un punto fijo en un plano y (b) ángulo de rotación.

Una vez elegida, para construir una imagen de cualquier punto en un plano como resultado de esta transformación, debemos conectar un centro de rotación por un vector con nuestro punto y luego rotar este vector alrededor de un centro de rotación por un ángulo congruente a un Ángulo de rotación elegido.

  1. Reglas de reflexión

    Debe elegir solo un parámetro: el eje (o línea) de reflexión.

Una vez elegida, para construir una imagen de cualquier punto en un plano como resultado de esta transformación, debemos colocar una perpendicular desde nuestro punto sobre un eje de reflexión y extenderla al otro lado del plano más allá de este eje por el mismo distancia.

  1. Reglas de dilatación (escalado)

    Debe elegir dos parámetros: (a) centro de escala y (b) factor de escala.

Una vez elegida, para construir una imagen de cualquier punto en un plano como resultado de esta transformación, debemos conectar un centro de escala con nuestro punto y estirar o reducir este segmento mediante un factor de escala, dejando el centro de escala en su lugar. Los factores mayores que 1 estirarán el segmento, los factores de 0 a 1 están reduciendo este segmento. Los factores negativos invierten la dirección de un segmento hacia el lado opuesto del centro.