¿Cuál es el discriminante de x ^ 2-2 = 0 y qué significa eso?

¿Cuál es el discriminante de x ^ 2-2 = 0 y qué significa eso?
Anonim

Responder:

El discriminante de # x ^ 2-2 = 0 # es 8, lo que significa que hay 2 soluciones reales a esta ecuación.

Explicación:

Para una ecuación cuadrática en la forma estándar.

#color (blanco) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

el discriminante es

#color (blanco) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "no hay soluciones reales"), (= 0, rarr "hay exactamente 1 solución real"), (> 0, rarr "hay 2 soluciones reales"):} #

Convertir la ecuación dada # x ^ 2 -2 = 0 #

en forma estandar

#color (blanco) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

Nos da

#color (blanco) ("XXXX") ## a = 1 ##color (blanco) ("XXXX") ## b = 0 ##color (blanco) ("XXXX") ## c = -2 #

Así que el discriminante es

#color (blanco) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

lo que implica que hay 2 soluciones reales para #X#