La línea de simetría para la ecuación cuadrática y = ax ^ 2 + 8x-3 es x = 4. ¿Cuál es el valor de "a"?

Responder:

Valor de #una# es #-1#

Como línea de simetría es # x = 4 # y coeficiente de # x ^ 2 # I a #una#, la ecuación en forma de vértice es

# y = a (x-4) ^ 2 + b #

expandiendo tis obtenemos # y = hacha ^ 2-8ax + 16a + b #

Ahora comparando los términos con la ecuación dada # y = ax ^ 2 + 8x-3 #, tenemos

# -8a = 8 # o # a = -1 #

y # 16a + b = -3 #

o # -16 + b = -3 #

es decir # b = -3 + 16 = 13 # y la ecuación es # y = -x ^ 2 + 8x-3 #