Responder:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
Explicación:
Hay tres ecuaciones con tres variables.
Hacer # y # El sujeto en las tres ecuaciones:
# y = -x-z -1 "" #….. ecuación 1
#y = -3x-4z + 8 "" # … ecuación 2
# y = -x + 7z-9 "" #… ecuación 3
Al igualar las ecuaciones en pares podemos formar dos ecuaciones con las variables #x y z # y resolverlos simultáneamente
Usando las ecuaciones 1 y 2: # "" y = y #
# "" -x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 "" larr # arreglar de nuevo
# 2x + 3z = 9 "" # ecuación A
Usando las ecuaciones 3 y 2 # "" y = y #
# "" -x + 7z-9 = -3x-4z + 8 "" larr # arreglar de nuevo
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 "" # ecuación B
Ahora resuelve A y B para #x y z #
# "" 2x + 11z = 17color (blanco) (mmmmmmmmmmm) A #
# "" 2x + 3z = 9color (blanco) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: "" 8z = 8 #
#color (blanco) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
Ahora encuentra # y # de la ecuación 1
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
Verifique con la ecuación 2.
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
Responder:
# x = 3 #, # y = -5 # y # z = 1 #
Explicación:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # un # -x-y + 7z = 9 #
Desde la primera ecuación, # z = -x-y-1 #
Enchufe # z # en segundo y tercero;
# 3x + y + 4 * (- x-y-1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # o # x + y = -2 #
Desde el segundo, # x = -3y-12 #
Enchufe #X# en el tercero
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, asi que # y = -5 #
Por lo tanto # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
Así, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
