¿Cuáles son los valores? (pregunta completa en detalles)

¿Cuáles son los valores? (pregunta completa en detalles)
Anonim

Responder:

Si obtienes este, ¿qué ganas?

SOLUCIONES MULTIPLES:

#1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4#

o

#1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4#

(Todavía hay más …)

Explicación:

… Tuve que buscar "números opuestos", lo cual es vergonzoso.

El opuesto de un número es la misma distancia desde cero en la línea numérica, pero en la otra dirección. El opuesto de 7 es -7, por ejemplo.

Entonces, si lo entiendo bien, tenemos:

#a + (-a) + b + (-b) + c = -1 / 4 #

Sabemos que los 2 pares de opuestos se anulan entre sí, por lo que podemos decir que:

#c = -1 / 4 #

Ahora para los cocientes. Sabemos que el cociente de un número dividido por su opuesto es -1, por lo que para analizar los 2 cocientes (2 y -3/4), tenemos que dividir c / a o c / -a (o viceversa), y c / b o c / -b (o viceversa.

Digamos # a / c = 2 # - esto haría # a = 2 * (-1/4) #, asi que #a = -1/2 y -a = 1/2 #

Bien entonces. Digamos # b / c = -3 / 4 #, asi que #b = -3/4 * (-1/4) = -3 / 16 #, y entonces # -b = 3/16 #

Asi que # 3/16, -3/16, 8, -8 y -1 / 4 # Cumplir con los criterios y son una solución.

NO LA ÚNICA SOLUCIÓN.

Digamos # c / a = 2 #, asi que # c / 2 = a #, asi que # -1 / (4 * 2) = -1/8 = a #.

O, # c / b = -3 / 4 #, asi que #c = -3 / 4b #, asi que #c (-4/3) = b #, asi que # -1 / 4 (-4/3) = 4/12 = 1/3 = b #