¿Qué es (2 + raíz cuadrada de -3) (- 1 + raíz cuadrada de -12)?

Responder:

# -8 + 3isqrt3 #

Explicación:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # utilizar:# i = sqrt (-1) => #

donde i por definición es la parte imaginaria de un número complejo:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #simplificar # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #expandir:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # simplificar, nota:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #simplificar:

# -8 + 3isqrt3 #