Lim 3x / tan3x x 0 ¿Cómo resolverlo? Creo que la respuesta será 1 o -1, ¿quién puede resolverlo?

Lim 3x / tan3x x 0 ¿Cómo resolverlo? Creo que la respuesta será 1 o -1, ¿quién puede resolverlo?
Anonim

Responder:

El limite es #1#.

Explicación:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) color (rojo) ((3x) / (sin3x)). Cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Recuérdalo:

#Lim_ (x -> 0) color (rojo) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

y

#Lim_ (x -> 0) color (rojo) ((sin3x) / (3x)) = 1 #