Molly patea una pelota de fútbol al aire con una velocidad inicial de 15 m / s. Aterriza a 20 metros de donde la pateó. ¿En qué ángulo lanzó Molly la pelota?

Molly patea una pelota de fútbol al aire con una velocidad inicial de 15 m / s. Aterriza a 20 metros de donde la pateó. ¿En qué ángulo lanzó Molly la pelota?
Anonim

Responder:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianes" #

Explicación:

Las componentes xey de la velocidad inicial. #v_o = 15 m / s # son

1. #v_x = v_o cos theta; # y

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. de 1) la distancia en x es # x (t) = v_otcostheta #

a) Distancia total en x, rango #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) donde # t_d # es la distancia total requerida para viajar R = 20 m

4. El desplazamiento en y es. #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) en el momento #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) configurando y = 0 y resolviendo el tiempo, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Insertar 4.a) en 3.a) obtenemos, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. arriba también puede escribirse como: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Ahora sabemos, #R = 20m; v_o = 15m / s # Resolver # theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radianes" #

Usted patea una pelota de fútbol con una velocidad de 12 m / s en un ángulo de 21. ¿Cuánto tiempo le toma a la pelota llegar a la cima de su trayectoria?

Usted patea una pelota de fútbol con una velocidad de 12 m / s en un ángulo de 21. ¿Cuánto tiempo le toma a la pelota llegar a la cima de su trayectoria?

0.4388 "segundos" v_ {0y} = 12 sen (21 °) = 4.3 m / sv = v_ {0y} - g * t "(signo menos delante de g * t porque tomamos la velocidad" "como positiva)" => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(a la velocidad vertical superior es cero)" => t = 4.3 / 9.8 = 0.4388 s v_ {0y} = "componente vertical de la velocidad inicial" g = "constante de gravedad" = 9.8 m / s ^ 2 t = "tiempo para alcanzar la cima en segundos" v = "velocidad en m / s"

Will compró 1 béisbol, 1 balón de fútbol y 1 fútbol en la tienda de deportes. El béisbol costó $ 2.65, el balón de fútbol costó $ 3.25 y el balón de fútbol fue de $ 4.50. Si él pagó con un billete de veinte dólares, ¿cuánto cambio debería recuperar?

Will compró 1 béisbol, 1 balón de fútbol y 1 fútbol en la tienda de deportes. El béisbol costó $ 2.65, el balón de fútbol costó $ 3.25 y el balón de fútbol fue de $ 4.50. Si él pagó con un billete de veinte dólares, ¿cuánto cambio debería recuperar?

Will debería recuperar $ 9.60 en cambio.Will gastó los siguientes $ 2.65 + $ 3.25 + $ 4.50 = $ 10.40 Suponiendo que no hay impuestos sobre la compra, podemos restar el costo de los artículos de la cantidad pagada. $ 20.00 - $ 10.40 Para determinar que Will debería recuperar $ 9.60 en cambio.

Lanzar una pelota en el aire desde una altura de 5 pies, la velocidad de la pelota es de 30 pies por segundo. Coges la pelota a 6 pies del suelo. ¿Cómo usas el modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 para encontrar cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?

Lanzar una pelota en el aire desde una altura de 5 pies, la velocidad de la pelota es de 30 pies por segundo. Coges la pelota a 6 pies del suelo. ¿Cómo usas el modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 para encontrar cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?

T ~~ 1.84 segundos Se nos pide que encontremos el tiempo total t que la pelota estuvo en el aire. Por lo tanto, estamos esencialmente resolviendo para t en la ecuación 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Para resolver t, reescribimos la ecuación anterior estableciéndola en cero porque 0 representa la altura. La altura cero implica que la pelota está en el suelo. Podemos hacer esto restando 6 de ambos lados 6cancelar (color (rojo) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rojo) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Para resolver t debemos usar la fórmula cuadrática: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) donde a = -16, b = 30,

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