Usted patea una pelota de fútbol con una velocidad de 12 m / s en un ángulo de 21. ¿Cuánto tiempo le toma a la pelota llegar a la cima de su trayectoria?

Responder:

# 0.4388 "segundos" #

Explicación:

#v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4.3 m / s #

#v = v_ {0y} - g * t #

# "(signo menos delante de g * t porque tomamos la velocidad hacia arriba" # # "como positivo)" #

# => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(a la velocidad vertical superior es cero)" #

# => t = 4.3 / 9.8 = 0.4388 s #

#v_ {0y} = "componente vertical de la velocidad inicial" #

#g = "constante de gravedad" = 9.8 m / s ^ 2 #

#t = "tiempo para llegar a la cima en segundos" #

#v = "velocidad en m / s" #

La ecuación h = 16t ^ 2 + 47t + 3 da la altura h, en pies, de una pelota de fútbol en función del tiempo t, en segundos, después de que se patea. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el fútbol?

Ecuación errónea. La ecuación h = 16t ^ 2 + 47t + 3, con a = 16> 0, representa erróneamente la trayectoria de la pelota. En este caso, a> 0, la parábola se abre hacia arriba. Hay un mínimo, en lugar de un máximo. Para tener un máximo, a debe ser negativo (a <0).

Molly patea una pelota de fútbol al aire con una velocidad inicial de 15 m / s. Aterriza a 20 metros de donde la pateó. ¿En qué ángulo lanzó Molly la pelota?

Theta = 1/2 sen ^ -1 (20/225) "radianes" Los componentes xey de la velocidad inicial v_o = 15 m / s son 1. v_x = v_o cos theta; y 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. de 1) la distancia en x es x (t) = v_otcostheta a) Distancia total en x, Rango R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) Donde t_d es la distancia total requerida para viajar R = 20 m 4. El desplazamiento en y es y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) en el tiempo t = t_d; y (t_d) = 0 b) configurando y = 0 y resolviendo el tiempo, t_d = 2v_osintheta / g 5. Inserta 4.a) en 3.a) obtenemos, R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / ga) 5 . lo ante

Lanzar una pelota en el aire desde una altura de 5 pies, la velocidad de la pelota es de 30 pies por segundo. Coges la pelota a 6 pies del suelo. ¿Cómo usas el modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 para encontrar cuánto tiempo estuvo la pelota en el aire?

T ~~ 1.84 segundos Se nos pide que encontremos el tiempo total t que la pelota estuvo en el aire. Por lo tanto, estamos esencialmente resolviendo para t en la ecuación 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Para resolver t, reescribimos la ecuación anterior estableciéndola en cero porque 0 representa la altura. La altura cero implica que la pelota está en el suelo. Podemos hacer esto restando 6 de ambos lados 6cancelar (color (rojo) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (rojo) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Para resolver t debemos usar la fórmula cuadrática: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) donde a = -16, b = 30,