¿Es x = 7 una función? + Ejemplo

Responder:

# x = 7 # ¡No es una función!

Explicación:

En matemáticas, una función es una relación entre un conjunto de entradas y un conjunto de salidas permisibles con la propiedad de que cada entrada está relacionada con exactamente una salida (consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 para más información).

En la mayoría de los gráficos con un eje x y un eje y, solo hay un valor y para cada valor x. Tomar como ejemplo # y = x #:

gráfica {y = x -10, 10, -5, 5}

Observe que a medida que avanza en el gráfico, la línea siempre continúa a través de #X#-axis, pero con uno # y #-punto definido en cada punto además de una pendiente definible.

Sin embargo, # x = 7 # Es una línea vertical que continúa hacia arriba y abajo del # y #-axis en un solo lugar, # x = 7 #! Por lo tanto, viola la ley de una función, ya que numerosos puntos se definen en un solo punto de la función. #X#-eje.

UNA prueba de linea vertical A menudo se usa mejor para determinar una función de una curva. Las ecuaciones comunes son ecuaciones de trigonometría inversa como # y = tan ^ -1x # y otras funciones aleatorias. Si la línea vertical cruza dos o más puntos en un gráfico, entonces se considera que no es una función, a menos que una sección de la curva se defina con un límite que sea continuo con una pendiente definible.

Khan Academy tiene una buena serie sobre cómo comprender las funciones en profundidad: