¿Cuál es la ecuación en forma estándar de la parábola con un enfoque en (56,44) y una directriz de y = 34?

Responder:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) # dónde

Punto, #F (a, b) # es enfoque #y = k # es la directriz

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #

Explicación:

Sin derivarlo afirmo la ecuación de una parábola en términos de punto de #F (a, b) # y una directriz, #y = k # es dado por:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) #

En este problema, Focus es F (56,44) y Directrix, y = 34

#y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1/2 (44 + 34) #

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #