Responder:
# y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) #
#color (blanco) ("XXXXXXXXXXX") #con vértice en #(-6,-6)#
Explicación:
La forma general del vértice es
#color (blanco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #
con vértice en # (a, b) #
Dado:
#color (blanco) ("XXX") 4y = x (x + 12) + 13 #
Expandir el lado derecho
#color (blanco) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12x + 13 #
Completar el cuadrado
#color (blanco) ("XXX") 4y = x ^ 2 + 12xcolor (verde) (+ 6 ^ 2) + 13color (verde) (- 36) #
Reescribe como un binomio cuadrado (y combina la constante)
#color (blanco) ("XXX") 4y = (x + 6) ^ 2-24 #
Divide ambos lados por #4#
#color (blanco) ("XXX") y = 1/4 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 6) #
