¿Cómo calcular estos paso a paso?

Responder:

significa es # 19#

y la varianza es # 5.29 * 9 = 47.61#

Explicación:

Respuesta intuitiva:

Dado que todas las marcas se multiplican por 3 y se agregan por 7, la media debe ser # 4*3 + 7 = 19 #

La desviación estándar es una medida de la diferencia al cuadrado promedio de la media y no cambia cuando se agrega la misma cantidad a cada marca, solo cambia cuando se multiplican todas las marcas por 3

Así,

# sigma = 2.3 * 3 = 6.9 #

Varianza = # sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 #

Sea n el número de números donde # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

en este caso n = 5

Dejar # mu # ser el medio # text {var} # ser la varianza y, vamos #sigma # ser la desviación estándar

Prueba de la media: # mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sum _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

Aplicando la propiedad conmutativa:

# = frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

Prueba de desviación estándar:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 #

# text {var} _0 = frac { sum _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

# text {var} = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n} #

# = frac { sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { suma _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #