Responder:
# y = color (verde) (2) (color x (rojo) ("" (- 1))) ^ 2 + color (azul) ("" (- 8)) #
Explicación:
Dado:
#color (blanco) ("XXX") y = 2x ^ 2 + 4x-5 #
Recuerda que la forma del vértice es
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (m) (color x (rojo) (a)) ^ 2 + color (azul) (b) #
con vértice en # (color (rojo) (a), color (azul) (b)) #
Extrayendo el #color (verde) (m) # factor de la ecuación dada
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (2) (x ^ 2 + 2x) -5 #
Completar el cuadrado
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (2) (x ^ 2 + 2xcolor (púrpura) (+ 1)) - 5 colores (verde) (2) * color (púrpura) (1)) #
Reescribe con un binomio cuadrado y una constante simplificada.
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (2) (color x (rojo) ("" (- 1))) ^ 2 + color (azul) ("" (- 8)) #
que es la forma de vértice con vértice en # (color (rojo) (- 1), color (azul) (- 8)) #
Aquí hay un gráfico de la ecuación original para propósitos de verificación:
gráfica {2x ^ 2 + 4x-5 -10.83, 11.67, -10.08, 1.17}
