Responder:
Explicación:
La ecuacion:
#y = 3 (x-4) ^ 2-22 #
está en forma de vértice:
#y = a (x-h) + k #
con multiplicador
Lo bueno de la forma del vértice es que puedes leer inmediatamente las coordenadas del vértice.
Darse cuenta de
Así que el vértice está en
Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?
En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4
La ecuación f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 representa una parábola. ¿Cuál es el vértice de la parábola?
(4, -40) "la coordenada x del vértice para una parábola en la forma estándar de" "es" x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "está en forma estándar" "con" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "vértice" = (4, -40)
La ecuación de una parábola es y ^ 2 = 8x. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola?
Vértice: (x, y) = (0,0) Dado y ^ 2 = 8x entonces y = + - sqrt (8x) Si x> 0 entonces hay dos valores, uno positivo y otro negativo, para y. Si x = 0, entonces hay un solo valor para y (es decir, 0). Si x <0, entonces no hay valores reales para y.