¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (-5,4) y (9, -4)?

Responder:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

o # 4x + 7y = 8 #

Explicación:

Primero, es una línea, no una curva, por lo que es una ecuación lineal. La forma más fácil de hacer esto (en mi opinión) es usar la fórmula de intercepción de pendiente que es # y = mx + c #, dónde #metro# es la pendiente (el gradiente) de la línea, y c es el intercepto y.

El primer paso es calcular la pendiente:

Si los dos puntos son # (x_1, y_1) "y" (x_2, y_2) #, entonces

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# => m = (- 4-4) / (9 - (- 5)) #

# => m = (- 4-4) / (9 + 5) #

# => m = -8 / 14 #

# => m = -4 / 7 #

Así que ahora sabemos un poco de la ecuación:

# y = -4 / 7x + c #

Encontrar #do#, sustituir en los valores por #X# y # y # desde cualquiera de los dos puntos, así que usando #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + c #

Y resolver para c

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + c #

# => 4 = 20/7 + c #

# => 4-20 / 7 = c #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = c #

# => 28 / 7-20 / 7 = c #

# => 8/7 = c #

Luego poner en #do# y usted obtiene:

# y = -4 / 7x + 8/7 #

Si lo desea, puede reorganizar esto en la forma general:

# => y = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7y = -4x + 8 #

# 4x + 7y = 8 #

Y tu gráfica se vería como:

gráfica {4x + 7y = 8 -18.58, 21.42, -9.56, 10.44}

(puede hacer clic y arrastrar en la línea hasta obtener los puntos si desea volver a verificar)