La velocidad de un objeto con una masa de 3 kg viene dada por v (t) = - t ^ 2 +4 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = 5?

Responder:

El impulso de un objeto está asociado a un cambio en su momento lineal, #J = Delta p #.

Vamos a calcularlo para # t = 0 # y # t = 5 #.

Explicación:

Supongamos que el objeto comienza su movimiento en # t = 0 #, y queremos calcular su impulso en # t = 5 #, es decir, el cambio de momento lineal que ha experimentado.

El momento lineal está dado por: #p = m cdot v #.

• A # t = 0 #, momento lineal es:

  #p (0) = m cdot v (0) = 3 cdot (-0 ^ 2 + 4 cdot 0) = 0 #

• A # t = 5 #, momento lineal es:

  #p (5) = m cdot v (5) = 3 cdot (-5 ^ 2 + 4 cdot 5) = -15 "kg" cdot "m / s" #

Así que finalmente el impulso viene dado por:

#J = Delta p = p (5) - p (0) = (-15) - (0) = -15 "kg" cdot "m / s" #

El signo negativo solo significa que el objeto se está moviendo hacia atrás.

P.S.: la expresión vectorial es #vec J = Delta vec p #, pero hemos asumido que el objeto se mueve solo en una dirección, y solo tenemos en cuenta el módulo de las magnitudes.