¿Cuál es la ecuación de una recta que pasa por (-4,1) y (0,5)?

Responder:

# y = x + 5 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.

# • color (blanco) (x) y = mx + b #

# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #

# "para calcular m use la fórmula de degradado" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 4,1) "y" (x_2, y_2) = (0,5) #

# rArrm = (5-1) / (0 - (- 4)) = 4/4 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #

# "para encontrar b sustituir cualquiera de los 2 puntos en el" #

# "ecuación parcial" #

# "usando" (0,5) "entonces" #

# 5 = 0 + brArrb = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (rojo) "ecuación en forma de pendiente-intersección" #

Responder:

# y + x-5 = 0 #

Explicación:

La fórmula para obtener la ecuación de una línea recta que conoce dos puntos que se encuentran en ella es:

# (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

donde los dos puntos son # (x_1, y_1) # y# (x_2, y_2) # y puedes elegir cualquiera de los puntos para ser uno de ellos.

Y al sustituir obtienes:

# (y-5) / (x-0) = (5-1) / (- 4-0) #

Y al simplificar obtienes:

# y-5 = -x #

entonces la ecuación es # y + x-5 = 0 #