¿Cuál es la forma más simple de la expresión radical de (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

¿Cuál es la forma más simple de la expresión radical de (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?
Anonim

Multiplicar y dividir por #sqrt (2) + sqrt (5) # Llegar:

# sqrt (2) + sqrt (5) ^ 2 / (2-5) = - 1/3 2 + 2sqrt (10) +5 = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

Responder:

Conjugado

Explicación:

Solo para añadir a las otras respuestas, Decidimos multiplicar la parte superior y la inferior por #sqrt (2) + sqrt (5) # porque esta es la conjugado del denominador, #sqrt (2) -sqrt (5) #.

Un conjugado es una expresión en la que se invierte el signo en el medio. Si (A + B) es el denominador, entonces (A-B) sería la expresión conjugada.

Al simplificar las raíces cuadradas en los denominadores, intente multiplicar la parte superior e inferior por el conjugado. Se librará de la raíz cuadrada, porque # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, lo que significa que te quedarás con los números en el denominador al cuadrado.