Una barra uniforme de masa m y longitud l gira en un plano horizontal con una velocidad angular omega alrededor de un eje vertical que pasa a través de un extremo. La tensión en la varilla a una distancia x del eje es?

Teniendo en cuenta una pequeña porción de #Dr# en la vara a distancia # r # Desde el eje de la varilla.

Así, la masa de esta porción será # dm = m / l dr # (como se menciona la varilla uniforme)

Ahora, la tensión en esa parte será la fuerza centrífuga que actúa sobre ella, es decir, # dT = -dm omega ^ 2r # (porque, la tensión se dirige lejos del centro mientras que,# r # se está contando hacia el centro, si lo resuelve considerando la fuerza centrípeta, entonces la fuerza será positiva pero el límite se contará desde # r # a # l #)

O, # dT = -m / l dr omega ^ 2r #

Asi que, # int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr # (como en # r = l, T = 0 #)

Asi que, #T = - (momega ^ 2) / (2l) (x ^ 2-l ^ 2) = (momega ^ 2) / (2l) (l ^ 2-x ^ 2) #