¿Dónde se intersecan las dos ecuaciones f (x) = 3x ^ 2 + 5 y g (x) = 4x + 4?

Responder:

# (1/3, 16/3) y (1,8) #

Explicación:

Para averiguar dónde se intersecan las dos funciones, podemos establecerlas iguales entre sí y resolverlas #X#. Entonces para obtener el # y # coordenada de la (s) solución (es), conectamos cada #X# devuelve el valor a una de las dos funciones (ambas darán la misma salida).

Comencemos por establecer las funciones iguales entre sí:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Ahora mueve todo a un lado.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Este es un factor cuadrático factorable. Déjame saber si quieres que te explique cómo factorizarlo, pero por ahora solo seguiré adelante y escribiré su forma factorizada:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Ahora usa la propiedad que #ab = 0 # implica que # a = 0 o b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 o x-1 = 0 #

# 3x = 1 o x = 1 #

#x = 1/3 o x = 1 #

Finalmente, vuelva a conectar cada una de estas en una de las dos funciones para obtener los valores de y de la intersección.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Así que nuestros dos puntos de intersección son:

# (1/3, 16/3) y (1,8) #

Respuesta final