Tomó una cuadrilla de 80 minutos para remar 3 km río arriba y de regreso. Si la tasa de flujo de la corriente era de 3 km / h, ¿cuál era la tasa de remo de la tripulación?

Responder:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (blanco) (..) (Km) / h # como un valor exacto

# 1.057 color (blanco) (..) (Km) / h "" # (a 3 decimales) como un valor aproximado

Explicación:

Es importante mantener las unidades de todos modos.

Como unidad de tiempo para velocidades es en horas:

Tiempo total = 80 minutos # -> 80/60 horas #

Dada esa distancia 1 vía es de 3Km.

Deje que la velocidad de remo sea # r #

Que el tiempo de fila contra el actual sea #ejército de reserva#

Deje que el tiempo de fila con el actual sea # t_w #

Así # t_w + t_a = 80/60 #

Conocido: la distancia es la velocidad x el tiempo.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Así

Para 'con corriente' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Para contra corriente# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Pero # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Considere eso # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "tenga en cuenta que" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Comparar con # y = ax ^ 2 + bx + c "donde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "y" -3.077 "" (Km) / h #

La solución negativa no es lógica así que

La velocidad de remo es:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (blanco) (..) (Km) / h # como un valor exacto

# 1.057 color (blanco) (..) (Km) / h "" # (a 3 decimales) como un valor aproximado