¿Polinomios? + Ejemplo

Responder:

# "Ver explicación" #

Explicación:

# "Veo que empezaste solo álgebra, así que esto será un poco demasiado" #

# "complicado. Me refiero a la otra respuesta para el general" #

# "polinomios en varias variables." #

# "Di la teoría de los polinomios en una variable x." #

# "Un polinomio en una variable x es una suma de potencias enteras de" #

# "esa variable x, con un número, llamado el coeficiente, al frente" #

# "de cada término de poder." #

# "Organizamos los términos de energía de izquierda a derecha, con los más altos" #

# "términos de poder primero, entonces en orden descendente:" #

#y = f (x) = x ^ 2 + 3 x - 4, "ejemplo dado." #

# "El grado del polinomio es el exponente del más alto" #

# "poder, por lo que el ejemplo es un polinomio de grado 2." #

# "Cuando ponemos el polinomio igual a cero, tenemos un" #

# "ecuación polinomial." #

# x ^ 2 + 3 x - 4 = 0, "es un ejemplo de ecuación cuadrática dado." #

# "Si el grado es 1 lo llamamos una ecuación lineal." #

# "Si el grado es 2 lo llamamos una ecuación cuadrática." #

# "Si el grado es 3 lo llamamos una ecuación cúbica".

# "Y así sucesivamente: quartic (grado 4), quíntico, sextico, séptico, …" #

# 5 x + 6 = 0, #

# "es una ecuación lineal, la resolvemos haciendo" #

# => 5 x = -6 "(restando 6 a ambos lados de la ecuación)" #

# => x = -6/5 "(dividiendo ambos lados de la ecuación por 5)" #

# "Esto es correcto como se ve, cuando conectamos el valor" #

# "- 6/5 para x, obtenemos cero". #

# "Decimos que -6/5 es la solución o el cero o la raíz de ese" #

#"ecuación."#

# "Ahora, si todavía no aprendiste sobre la ecuación cuadrática, #"

# "no tiene que leer más". #

# "Ahora la mayoría de los ejemplos son ecuaciones cuadráticas porque el" #

# "los que tienen un grado superior a 2 son generalmente difíciles de" #

#"resolver."#

# "Se está completando un método de resolución de una ecuación cuadrática" #

#"la plaza:"#

# x ^ 2 + 3 x - 4 = (x + 1.5) ^ 2 - 6.25 = 0 #

# "(porque (x + a) ² = x² + 2a x + a²)" #

# => (x + 1.5) ^ 2 = 6.25 #

# => x + 1.5 = pm 2.5 #

# => x = -1.5 pm 2.5 #

# => x = -4 o 1 #

# "Otro método de resolución para ecuaciones cuadráticas es la fórmula" #

# "con el discriminante:" #

#x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# "para" a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Aquí en el ejemplo tenemos:" a = 1, b = 3, c = -4. "#

# "Así que insertamos esto en la fórmula y obtenemos" #

#x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2-4 * 1 * (- 4))) / (2 * 1) #

# = (-3 pm sqrt (9 + 16)) / 2 #

# = (-3 pm sqrt (25)) / 2 #

# = (-3 pm 5) / 2 #

# = -4 o 1 #

# "Otro método de resolución para ecuaciones polinomiales en general" #

# "es factoring." #

# x ^ 3 + 3 x ^ 2 + x + 3 = 0 #

# => (x ^ 3 + x) + (3 x ^ 2 + 3) = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) + 3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => (x ^ 2 + 1) (x + 3) = 0 #

# => x = -3 "(" x ^ 2 + 1> 0, "así que aquí solo tenemos 1 raíz real)" #

# "Si a es una raíz, (x-a) es un factor." #

# "Y una ecuación polinomial de grado n tiene como máximo n raíces reales".

Responder:

Un polinomio tiene 'muchos' términos. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Explicación:

En álgebra llamamos expresiones de oraciones matemáticas.

Una expresión se compone de términos, que pueden tener números y letras (denominadas variables).

Una oración en inglés se compone de palabras. (como éste)

Una expresión matemática se compone de términos.

Los términos están separados unos de otros por # + y - # señales.

# 3x ^ 4 - 5x ^ 3 + 4x ^ 2 -7x + 11 "" # tiene #' '5# condiciones

Si solo hay un término, se le llama monomio: # "" 5xy ^ 2 #

Si hay dos términos, se llama bionomial: # "" 2x -3y #

Si hay tres términos, se llama trinomio: # "" 2x -3y + 5 #

El prefijo 'poli' significa 'muchos.

(Muchos significa 2 o más, pero generalmente tenemos 4 o más términos)

Así que un polinomio tiene 'muchos' términos. # "" 4x ^ 3-2xy + 2x + 3 #

Existen otras restricciones para definir un polinomio, pero en Grado 8, no es necesario que las conozca todavía.

En esta etapa, aprenderá a hacer las diferentes operaciones en álgebra utilizando expresiones (o polinomios)

Debe saber que solo puede sumar o restar si tiene 'términos semejantes' lo que significa que las partes variables son exactamente iguales.

# 3xy + 7xy -2xy = 8xy #

Sin embargo, puedes multiplicar o dividir cualquier término.

# 3xy ^ 2 x x 4x ^ 2yz = 12x ^ 3y ^ 3z #