¿Cuáles son los valores posibles de x para 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Responder:

#x <= 10 #

Explicación:

Primero vamos a resolver la ecuación. # 46 <= -6 (x-18) -2 #

El primer paso es sumar 2 a ambos lados, para que

# 48 <= -6 (x-18) #

A continuación dividimos ambos lados por -6, # -8> = x-18 #

Observe cómo volteamos el #<=# a #>=#. Esto se debe a que en una ecuación donde encontramos lo que es menor o mayor, cada vez que dividimos por un número negativo, debemos cambiarlos al valor opuesto. Vamos a demostrar esto por la contradicción:

Si #5>4#, entonces #-1(5)> -1(4)#, que es igual a #-5> -4#. ¡Pero espera! Eso no es correcto, ya que #-5# es más pequeño entonces #-4#. Así que para que la ecuación funcione correctamente, debe verse como #-5 < -4#. Prueba esto en cualquier número y verás que es verdad.

Ahora que hemos volteado el signo de desigualdad, tenemos un último paso que hacer, que es sumar 18 a ambos lados, de modo que obtengamos

# 10> = x #, que pasa a ser el mismo que

#x <= 10 #.

En palabras, esto nos está diciendo que #X# puede ser el número 10 o cualquier número menor que 10, pero no puede ser superior a 10. Esto significa que #X# puede ser cualquier número negativo, pero solo puede existir en el rango positivo de 10 a 0.

Espero que haya ayudado!