¿Qué información necesitas obtener algebraicamente, para graficar una sección cónica?

¿Qué información necesitas obtener algebraicamente, para graficar una sección cónica?
Anonim

Se hacen preguntas adicionales sobre los gráficos y las ecuaciones, pero para obtener un buen esquema del gráfico:

Necesitas saber si los ejes han sido girados. (Necesitará trigonometría para obtener la gráfica si la hubiera).

Necesitas identificar el tipo o tipo de sección cónica.

Necesitas poner la ecuación en forma estándar para su tipo.

(Bueno, no "necesitas" esto para graficar algo así como # y = x ^ 2-x #, si se conforma con un boceto basado en que es una parábola de apertura hacia arriba con #X#-interceptos #0# y #1#)

Dependiendo del tipo de cónica, necesitará otra información dependiendo de qué tan detallado desee su gráfico:

Circulo: centro y radio

Elipse: centro y las longitudes o los puntos finales de los ejes mayor y menor

(A veces también nos interesan las coordenadas de los focos).

Parábola: vértice, dirección se abre, quizás 2 puntos más.

(A veces también nos interesa el parámetro #pag#, el enfoque, y la directriz.)

Hipérbola: centro, direcciones de apertura, #una# y #segundo# para encontrar las asintotas

(A veces también nos interesan los focos).