Ecuaciones simultáneas, ¿podría mostrarme cómo resolverlo? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Responder:

# x = 3 #, # y = -4 #

Explicación:

Hay dos formas principales de resolver un sistema de ecuaciones. La primera es la sustitución que funciona para casi todos los sistemas de ecuaciones, pero es más tediosa, y luego también puedes sumar o restar las ecuaciones entre sí (ya que ambos lados son iguales).

En este caso puedo ver que podemos restar las ecuaciones para cancelar # y #, pero necesitamos multiplicar las ecuaciones por #3# y #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Ahora veo que el # y #Se cancelará si agrego las dos ecuaciones, así que haré eso:

# 15x + cancelar (6y) + 8x-cancelar (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

Y luego podemos simplemente conectar para #X# en una de las ecuaciones y resolver para # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Responder:

# (x, y) a (3, -4) #

Explicación:

# "un enfoque es el método de eliminación" color (azul) "#

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "para eliminar el término y, requerimos sus coeficientes para" #

# "tienen el mismo valor numérico pero con signos diferentes" #

# "multiplica" (1) "por 3 y" (2) "por 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "agregar" (3) "y" (4) "término por término para eliminar y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "divide ambos lados por 23" #

# (cancelar (23) x) / cancelar (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "sustituye este valor en" (1) "o" (2) #

# (1) a15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "el punto de intersección de las 2 líneas" = (3, -4) #

gráfica {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}