Responder:
#+9#
Explicación:
# "a" color (azul) "completa el cuadrado" #
# • "agregar" (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" #
# x ^ 2 + 6x #
# rArrx ^ 2 + 6xcolor (rojo) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Responder:
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Explicación:
Para completar el cuadrado uno es básicamente haciendo
# a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
o
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Podemos ver eso # x ^ 2 = a ^ 2 # y
# 2ab = 6x #
Así que todo lo que necesitamos para condensar esto en # (a + b) ^ 2 # es un # b ^ 2 # término
Lo sabemos
# 2b = 6 # como # x = a #
asi que # b = 3 #
y # b ^ 2 = 9 #
Así que si ponemos el # b ^ 2 # término en que obtenemos
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Incluimos el #+-9# Porque no tenemos que añadir nada a la ecuación por lo que #9-9=0# así que realmente no hemos agregado nada
Responder:
# x ^ 2 + 6x + color (rojo) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Explicación:
Tenemos, # x ^ 2 + 6x + cuadrado?. #
Primer periodo # = F.T. = x ^ 2 #
Termino medio # = M.T. = 6x #
Tercer término# = T.T. = cuadrado? #
Vamos a usar la fórmula:
#color (rojo) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Por lo tanto, # x ^ 2 + 6x + color (rojo) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Creo que no es necesario que vuelva a verificar la respuesta. Por favor vea más abajo.
p.ej.
# (1) a ^ 2 + 2ab + color (rojo) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = color (rojo) (b ^ 2 #
# (2) a + 2sqrt (ab) + color (rojo) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = color (rojo) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + color (rojo) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = color (rojo) (906304y ^ 2 #
