¿Cuál es la pendiente para x = 4?

Responder:

La pendiente no está definida para puntos con el mismo. #X# coordinar.

Explicación:

La definición de pendiente es para la pendiente de una línea a través de los puntos. # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # con # x_1! = x_2 #.

El caso # x_1 = x_2 #. no está definido.

(Con frecuencia, se puede escuchar a la gente decir que la pendiente es infinita. Esto es el resultado de una confusión de dos o más ideas).

Responder:

¡Una línea vertical tiene una pendiente infinitamente pronunciada porque es recta hacia arriba y hacia abajo!

Explicación:

Recuerde que la ecuación típica de una línea se puede expresar como

# y = mx + b #

dónde #metro# Es la pendiente de la recta. La pendiente de una línea describe la relación de aumento (la diferencia en la distancia vertical, o # y #-valores), divididos por la carrera (la diferencia en la distancia horizontal, o #X#-valores). En otras palabras, la pendiente se puede definir como:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Lo que esto significa es que a medida que la parte superior de la fracción se hace grande (en comparación con el denominador), la pendiente se hace cada vez más inclinada, cada vez más cerca de una línea vertical. Aquí tienes una pendiente de solo 5:

gráfica {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Y aquí hay una pendiente de 50:

gráfica {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Entonces la línea se vuelve vertical como #metro# se hace grande Pero la ecuación # x = 1 # es simplemente una línea vertical en # x = 1 #. Así que la pendiente es # oo #.