¿Cuáles son los extremos de f (x) = x ^ 3-2x + 5 en # [- 2,2]?

Responder:

Mínimo: #f (-2) = 1 #

Máximo: #f (+2) = 9 #

Explicación:

Pasos:

1. Evaluar los puntos finales del dominio dado

   #f (-2) = (- 2) ^ 3-2 (-2) +5 = -8 + 4 + 5 = color (rojo) (1) #

   #f (+2) = 2 ^ 3-2 (2) +5 = 8-4 + 5 = color (rojo) (9) #

2. Evalúe la función en cualquier punto crítico dentro del dominio.

   Para hacer esto, encuentre el punto (s) dentro del Dominio donde #f '(x) = 0 #

   #f '(x) = 3x ^ 2-2 = 0 #

   # rarrx ^ 2 = 2/3 #

   #rarr x = sqrt (2/3) "o" x = -sqrt (2/3) #

   #f (sqrt (2/3)) ~~ color (rojo) (3.9) # (y, no, no me di cuenta de esto a mano)

   #f (-sqrt (2/3)) ~ color (rojo) (~ 6.1) #

Mínimo de # {color (rojo) (1, 9, 3.9, 6.1)} = 1 # a # x = -2 #

Máximo de # {color (rojo) (1,9,3.9,6.1)} = 9 # a # x = + 2 #

Aquí está la gráfica para propósitos de verificación:

gráfica {x ^ 3-2x + 5 -6.084, 6.4, 1.095, 7.335}