27 gotas idénticas de agua están igualmente cargadas y de forma similar al potencial V. Luego se unen para formar una gota más grande. El potencial de la gota más grande es ?? Gracias u !!

27 gotas idénticas de agua están igualmente cargadas y de forma similar al potencial V. Luego se unen para formar una gota más grande. El potencial de la gota más grande es ?? Gracias u !!
Anonim

Permítanme derivar las expresiones generales para esta condición.

Dejalo ser #norte# pequeñas gotas cada una con una carga # q # en ella y el radio # r #, # V # Ser su potencial y dejar que el volumen de cada uno sea denotado por #SEGUNDO#.

Cuando estos #norte# pequeñas gotas se fusionan allí se forma una nueva gota más grande.

Que el radio de la gota más grande sea # R #, # Q # ser cargado en él, # V '# ser su potencial y su volumen ser #SEGUNDO'#

El volumen de la gota más grande debe ser igual a la suma de volúmenes de #norte# Gotas individuales.

#implica B '= B + B + B + …… + B #

Hay total #norte# pequeñas gotas por lo tanto, la suma de los volúmenes de todas las gotas individuales debe ser #nótese bien#.

#implies B '= nB #

Una gota es de forma esférica. El volumen de una esfera está dado por # 4 / 3pir ^ 3 # dónde # r # es su radio.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

Tomando la tercera raíz en ambos lados.

#implies R = n ^ (1/3) r #

También el cargo de la caída más grande debe ser igual a la suma de los cargos en las caídas individuales.

#implies Q = nq #

El potencial de la caída más grande puede ser dado por

#V '= (kQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

Ya que, # kq / r # representa el potencial de pequeña caída que hemos simbolizado por # V #.

Por lo tanto, # V '= n ^ (2/3) V #

Ahora hemos encontrado una ecuación general para este caso.

En este caso hay #27# gotas idénticas

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

Esto demuestra que en su caso el potencial de la caída más grande es #9# veces el potencial de la caída más pequeña.