Responder:
# "y = 1 / 6x-4 #
Lo siento, la explicación es un poco larga. Intenté dar una explicación completa de lo que está pasando.
Explicación:
#color (azul) ("Introducción general") #
Considere la ecuación de una línea recta en la forma estándar de:
# y = mx + c #
En este caso #metro# es la pendiente (gradiente) y #do# es un valor constante
Una línea recta perpendicular a esto tendría el gradiente de # - 1xx 1 / m # por lo que su ecuación es:
#color blanco)(.)#
#y = (- - 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
Dónde # k # es un valor constante que es diferente al de #do#
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#color (azul) ("Determine la ecuación de línea dada") #
Dado # "" color (verde) (6x + y = 1) #
Sustraer #color (rojo) (6x) # de ambos lados
#color (verde) (6xcolor (rojo) (- 6x) + y "" = "1 color (rojo) (- 6x) #
Pero # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#color (azul) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" color (azul) (larr "Línea dada") #
Asi que # m = -6 #
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#color (azul) ("Determinar ecuación de línea perpendicular") #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Línea perpendicular" #
Se nos dice que esto pasa por el punto conocido.
# (x, y) -> (6, -3) #
Sustituye estos valores en la ecuación para encontrar # k #
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (cancelar (6)) (cancelar (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Resta 1 de ambos lados
# -4 = k #
Así que la ecuación es
# y = -1 / mx + k "" -> "" color (azul) (ul (barra (| color (blanco) (2/2) y = 1 / 6x-4 ""))) #
