Las dimensiones de una pantalla de televisión son tales que el ancho es 4 pulgadas más pequeño que el largo. Si la longitud de la pantalla aumenta en una pulgada, el área de la pantalla aumenta en 8 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la pantalla?
Longitud x ancho = 12 x 8 Deje que el ancho de la pantalla = x Longitud = x + 4 Área = x (x + 4) Ahora al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 resta x ^ 2, 4x de ambos lados
La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho. Si se toman 2 pulgadas de la longitud y se agregan al ancho y la figura se convierte en un cuadrado con un área de 361 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la figura original?
Encontré una longitud de 25 "en" y un ancho de 21 "en". Intenté esto:
El perímetro de un rectángulo es de 26 pulgadas. Si la medida en pulgadas de cada lado es un número natural, ¿cuántas áreas diferentes en pulgadas cuadradas puede tener el rectángulo?
Las diferentes áreas que podemos tener son 12,22,30,36,40 y 42 pulgadas cuadradas. Como el perímetro es de 26 pulgadas, tenemos la mitad del perímetro, es decir, "Longitud" + "Ancho" = 13 pulgadas. Como la medida en pulgadas de cada lado es un número natural, podemos tener "Longitud y anchura" como (1,12), (2,11), (3,10), (4,9), (5,8 ) y (6,7). (tenga en cuenta que otras son solo repeticiones) y, por lo tanto, las diferentes áreas que puede tener el rectángulo son 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 y 6xx7 = 42 pulgadas cuadradas.