La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho. Si se toman 2 pulgadas de la longitud y se agregan al ancho y la figura se convierte en un cuadrado con un área de 361 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones de la figura original?
Encontré una longitud de 25 "en" y un ancho de 21 "en". Intenté esto:
El ancho de un rectángulo es 3 pulgadas menos que su longitud. El área del rectángulo es de 340 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?
La longitud y el ancho son de 20 y 17 pulgadas, respectivamente. En primer lugar, consideremos x la longitud del rectángulo, y y su ancho. De acuerdo con la declaración inicial: y = x-3 Ahora, sabemos que el área del rectángulo está dada por: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x y es igual a: A = x ^ 2-3x = 340 Entonces obtenemos la ecuación cuadrática: x ^ 2-3x-340 = 0 Resolvámosla: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} donde a, b, c provienen de ax ^ 2 + bx + c = 0. Al sustituir: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3
Desea cortar marcadores de 6 pulgadas de largo y 2 3/8 pulgadas de ancho de una hoja de 8 papeles decorativos de 13 pulgadas de largo y 6 pulgadas de ancho. ¿Cuál es el número máximo de marcadores que puede cortar del papel?
Compara las dos longitudes contra el papel. El máximo posible es cinco (5) por hoja. Cortar los extremos cortos del extremo corto solo permite 4 marcadores completos: 6 / (19/8) = 2.53 y 13/6 = 2.2 Marcadores completos posibles = 2xx2 = 4 Cortar los extremos cortos del borde largo también hace que sea conveniente el marcador largo borde exactamente la longitud del papel de valores. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Marcadores completos posibles = 5xx1 = 5