¿Cuál es el valor máximo de f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Responder:

El valor máximo de #f (x) # es 4

Explicación:

Para encontrar el valor máximo de una parábola invertida, debes encontrar la coordenada y de su vértice.

Como nuestra ecuación ya está en forma de vértice, podemos agarrar el vértice con bastante facilidad:

Forma de vértice #a (x-h) ^ 2 + k #

dónde # (h, k) # es el vértice de la parábola

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "y" k = 4 #

# => "vértice" = (-3,4) #

Nuestro valor máximo, en este caso, es # k #, o 4.

Responder:

El valor maximo #=4#

Explicación:

Dado -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

A # x = -3; dy / dx = 0 # y # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

Por lo tanto la función tiene un máximo en # x = -3 #

Valor máximo de la función.

# y = f (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

El valor maximo #=4#