Responder:
9, 11
Explicación:
sea n un entero impar positivo
entonces el siguiente número impar consecutivo es, n + 2, ya que los números impares tienen una diferencia de 2 entre ellos.
de la declaración dada:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # la expansión da:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # Esta es una ecuación cuadrática, por lo tanto, recopila los términos y equivale a cero.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # factor común de 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # ahora considera factores de -99 que suman a +2. Estos son 11 y -9.
por lo tanto: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 o (n-9) = 0, lo que lleva a n = -11 o n = 9
pero n> 0 por lo tanto n = 9 y n + 2 = 11
Siempre recuerda eso
Entonces, que el primer número sea
Entonces el segundo número será
Entonces,
Usar formula
Ahora bien, esta es una ecuación cuadrática (en forma
Afortunadamente, podemos factorizarlo para
Ahora tenemos dos valores para
Ahora necesitamos encontrar
Si
Entonces,
Y si
Entonces,
Entonces, al final concluimos que si el primer entero es
El producto de dos enteros impares consecutivos es 29 menos que 8 veces su suma. Encuentra los dos enteros. ¿Responde en forma de puntos emparejados con el menor de los dos enteros primero?
(13, 15) o (1, 3) Sean x y x + 2 los números impares consecutivos, luego Según la pregunta, tenemos (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ahora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Los números son (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Los números son (1, 3). Por lo tanto, como aquí se están formando dos casos; el par de números puede ser ambos (13, 15) o (1, 3).
La suma de dos enteros impares consecutivos es 56, ¿cómo encontrar los dos enteros impares?
Los números impares son 29 y 27 Hay varias maneras de hacer esto. Estoy optando por usar la derivación del método de número impar. Lo que pasa con esto es que utiliza lo que yo llamo un valor semilla que se debe convertir para llegar al valor que desea. Si un número es divisible por 2 y se obtiene una respuesta de número entero, entonces usted tiene un número par. Para convertir esto a impar, simplemente agregue o reste 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("El valor semilla es" n) Deje que cualquier número par sea 2n. Luego, cualquier número imp
Tres enteros impares consecutivos son tales que el cuadrado del tercer entero es 345 menos que la suma de los cuadrados de los dos primeros. ¿Cómo encuentras los enteros?
Hay dos soluciones: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Si el menor entero es n, entonces los otros son n + 2 y n + 4 Interpretando la pregunta, tenemos: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 que se expande a: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 colores (blanco) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Restando n ^ 2 + 8n + 16 de ambos extremos, encontramos: 0 = n ^ 2-4n-357 color (blanco) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 color (blanco) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 color (blanco) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) color (blanco ) (0) = (n-21) (n + 17) Entonces: n = 21 "" o "" n = -17 y los tres enteros son: 21, 23, 25 o -17, -