¿Cuál es la ecuación de la forma estándar de la parábola con un vértice en (0,0) y directriz en x = -2?

Responder:

#x = 1 / 8y ^ 2 #

Explicación:

Tenga en cuenta que la directriz es una línea vertical, por lo tanto, la forma del vértice de la ecuación es:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "1" #

dónde # (h, k) # es el vértice y la ecuación de la directriz es #x = k - 1 / (4a) "2" #.

Sustituye el vértice, #(0,0)#, en la ecuación 1:

#x = a (y-0) ^ 2 + 0 #

Simplificar:

#x = ay ^ 2 "3" #

Resuelve la ecuación 2 para "a" dado que #k = 0 # y #x = -2 #:

# -2 = 0 - 1 / (4a) #

# 4a = 1/2 #

#a = 1/8 #

Sustituye "a" en la ecuación 3:

#x = 1 / 8y ^ 2 larr # responder

Aquí hay una gráfica de la parábola con el vértice y la directriz: