Tienes un total de 21 monedas, todas las monedas de cinco centavos. El valor total es de $ 1.70. ¿Cuántos centavos y cuántas monedas tienes?

Responder:

El número de centavos es #8# y el numero de monedas de diez centavos es #13#.

Explicación:

Representando los centavos como #norte# y las monedas de diez centavos como #re#, y sabiendo que es un centavo. #5# centavos y un centavo es #10# centavos, podemos escribir dos ecuaciones a partir de los datos dados.

1. # n + d = 21 #
2. # 5n + 10d = 170 #

Usamos la primera ecuación para derivar un valor para #norte#.

# n + d = 21 #

Sustraer #re# de cada lado.

# n + d-d = 21-d #

# n = 21-d #

Ahora simplificamos la segunda ecuación dividiendo todos los términos por #5#.

# 5n + 10d = 170 #

# (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# n + 2d = 34 #

Usando el valor para #norte# de la primera ecuación, sustituir #norte# con #color (rojo) ((21-d)) # En la segunda ecuación simplificada.

# n + 2d = 34 #

#color (rojo) ((21-d)) + 2d = 34 #

Abra los soportes y simplifique.

# 21-d + 2d = 34 #

# 21 + d = 34 #

Sustraer #21# de cada lado.

# 21-21 + d = 34-21 #

# d = 13 #

En la primera ecuación, sustituir. #re# con #color (azul) (13) #.

# n + d = 21 #

# n + color (azul) 13 = 21 #

Sustraer #13# de cada lado.

# n + 13-13 = 21-13 #

# n = 8 #

Por lo tanto, el número de monedas de cinco centavos es #8# y el numero de monedas de diez centavos es #13#.