Responder:
Perimetro es 10
Explicación:
Deje la altura del triángulo estandarizado por
Deje que la longitud del lado del triángulo en la pregunta sea
El por ratio de longitudes laterales tenemos:
Pero
Pero esta es la longitud de un solo lado. Hay tres lados así:
Perímetro =
La longitud de cada lado de un triángulo equilátero se incrementa en 5 pulgadas, por lo que el perímetro ahora es de 60 pulgadas. ¿Cómo escribes y resuelves una ecuación para hallar la longitud original de cada lado del triángulo equilátero?
Encontré: 15 "en" Llamemos a las longitudes originales x: El aumento de 5 "en" nos dará: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 reorganización: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "en"
El perímetro de un triángulo equilátero es de 32 centímetros. ¿Cómo encuentras la longitud de una altitud del triángulo?
Calculado "desde la base hacia arriba" h = 5 1/3 xx sqrt (3) como un color de "valor exacto" (marrón) ("Al usar fracciones cuando no puede introducir el error") color (marrón) ("y algunos veces las cosas simplemente se cancelan o simplifican! "Usando Pythagoras h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 ...................... ..... (1) Por lo tanto, necesitamos encontrar un. Se nos da que el perímetro es de 32 cm. Así que a + a + a = 3a = 32 Entonces "" a = 32/3 "" entonces "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 a / 2 "" = "1 / 2xx32 / 3" "=
El perímetro de un triángulo equilátero es de 45 centímetros. ¿Cómo encuentras la longitud de una altitud del triángulo?
Un triángulo con 45 cm de perímetro tiene 15 cm de lado. La "altitud" conecta la mitad de un lado con el vértice opuesto. Esto forma un triángulo rectángulo con hipotenuse 15 cm y el catet pequeño a = 7.5 cm. Entonces, por el teorema de Pitágoras debemos resolver la ecuación: 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 cm Otra solución fue usar trigonometría: b / (lado) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 b = 7.5 * sqrt (3) /2=12.99 cm