Responder:
Explicación:
función de valor absoluto como
se puede escribir así:
aplicar diferenciación:
simplificar,
asi que en general
Voy a poner esto en doble control para estar seguro.
El estándar de la industria para el almacenamiento de helados es -28.9 grados. La temperatura del congelador fluctúa, por lo que se permite un factor de seguridad de 2.8 grados. ¿Fue y resolvió una desigualdad de valor absoluto para eliminar las temperaturas máxima y mínima?
Máximo = 31.8 Mínimo = -28 abs (-28.9 ^ o + - 2.9 ^ o)> 0 abs (-28.9 ^ o + 2.9 ^ o) o abs (-28.9 ^ o - 2.9 ^ o) abs (-28.9 ^ o) + 2.9 ^ o) o abs (-28.9 ^ o - 2.9 ^ o) abs28 o abs (-31.8) -28 o 31.8 Por lo tanto; Máximo = 31.8 Mínimo = -28
¿Cuál es la gráfica de la función de valor absoluto f (x) = 4 x - 2?
La gráfica de f (x) es la gráfica "V" estándar de absx escalada en 4 unidades y desplazada 2 unidades negativas ("abajo") en el eje y. f (x) = 4absx-2 Consideremos primero el gráfico "padre" y = absx Este es el gráfico "V" estándar que se muestra a continuación: gráfico {absx [-10, 10, -5, 5]} Ahora, f (x ) es este gráfico estándar escalado en 4 unidades y desplazado 2 unidades negativas ("abajo") en el eje y. Como se muestra abajo: gráfico {4absx-2 [-10, 10, -5, 5]}
¿Qué teorema garantiza la existencia de un valor máximo absoluto y un valor mínimo absoluto para f?
En general, no hay garantía de la existencia de un valor absoluto máximo o mínimo de f. Si f es continuo en un intervalo cerrado [a, b] (es decir, en un intervalo cerrado y limitado), entonces el teorema del valor extremo garantiza la existencia de un valor absoluto máximo o mínimo de f en el intervalo [a, b] .